Question

8．一滑块由静止从足够长斜面顶端匀加速下滑，第5s末的速度是6m/s，求：
（1）滑块的加速度；
（2）第4s末的速度；
（3）前7s内的位移；
（4）第3s内的位移．

Answer 1

分析 （1）根据加速度的定义式求出加速度；
（2）先求出匀变速运动的加速度，根据匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at求出第4s末的速度．
（2）根据匀变速直线运动的位移时间公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$求出前7s内的位移．
（3）第3s内的位移等于前3s内的位移减去前2s内的位移

解答 解：（1）由v=v₀+at得
 代入数据得   a=1.2m/s²
（2）则第4秒末的速度为：v₄=at=4.8m/s     
故4s末的速度为4.8m/s．    
（3）前7s内的位移为：${x}_{7}^{\;}=\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{7}_{\;}^{2}m=29.4m$
故前7s内的位移为29.4m．
（4）第3s内的位移x=$\frac{1}{2}a{t}_{3}^{2}-\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}=\frac{1}{2}×1.2×{3}_{\;}^{2}-\frac{1}{2}×1.2×{2}_{\;}^{2}$=3m．
故第3s内的位移为3m
答：（1）滑块的加速度$1.2m/{s}_{\;}^{2}$；
（2）第4s末的速度4.8m/s；
（3）前7s内的位移29.4m；
（4）第3s内的位移3m

点评 解决本题的关键是掌握匀变速直线运动的速度时间公式v=v₀+at以及位移时间公式$x={v}_{0}^{\;}t+\frac{1}{2}a{t}_{\;}^{2}$