Question

【题目】如图所示，物块A、木板B的质量均为m=10kg，不计A的大小，B板长L=3m．开始时A、B均静止．现给A以某一水平初速度从B的最左端开始运动．已知A与B、B与地之间的动摩擦因数分别为μ1=0.3和μ2=0.1，g取10m/s2 ．

（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，则A的初速度多大？
（2）若把木板B放在光滑水平面上，让A仍以（1）问的初速度从B的最左端开始运动，则A能否与B脱离？最终A和B的速度各是多大？

Answer 1

【答案】
（1）

解：A在B上向右匀减速，加速度大小a1=μ1g=3 m/s2，

木板B向右匀加速 a2= =1m/s2，

由题意，A刚好没有从B上滑下来，则A滑到B最右端时和B速度相同，设为v，得

时间关系

位移关系

解得 （m/s）

（2）

解：木板B放在光滑面上，A滑上B后加速度大小仍为a1=μ1g=3 m/s2，

B向右匀加速的加速度 =3m/s2，

设A、B达到相同速度v'时A没有脱离B，由时间关系

解得 m/s

A的位移 m

B的位移 m

由sA﹣sB=2m可知A没有与B脱离

最终A和B的速度相等，大小为 m/s

【解析】（1）若物块A刚好没有从B上滑下来，临界情况是A滑到B最右端时和B速度相同，根据牛顿第二定律结合运动学公式求出A的初速度．（2）根据牛顿第二定律求出A、B的加速度，求出A、B速度相等时的两者位移，从而得出相对位移，与木板的长度比较，判断是否脱离，若未脱离，两者具有相同的速度．
【考点精析】关于本题考查的匀变速直线运动的速度、位移、时间的关系，需要了解速度公式：V=V0+at；位移公式：s=v0t+1/2at2；速度位移公式：vt2-v02=2as；以上各式均为矢量式，应用时应规定正方向，然后把矢量化为代数量求解，通常选初速度方向为正方向，凡是跟正方向一致的取“+”值，跟正方向相反的取“-”值才能得出正确答案．