Question

如图甲所示是打桩机在简易模型示意图．质量m=1kg的物体在拉力F作用下从与钉子接触处由静止开始运动，上升一段高度后撤去F，到最高点后自由下落，撞击钉子，将钉子打入一定深度．物体上升过程中，机械能E与上升高度h的关系图象如图乙所示．不计所有摩擦，取g=10m/s²．求：
（1）物体上升过程中拉力F的大小；
（2）物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率．

Answer 1

分析：求解本题的关键是根据动能定理和机械能的概念写出有关拉力F与上升高度h的表达式，然后再根据图象即可求出拉力F，并根据瞬时功率公式求出对应的瞬时功率．

解答：解：（1）物体在F作用下做匀加速直线运动，取物体开始时位置为零势面，则物体在高度为h时机械能为：E=mgh+

1

2

mv

2

①
由动能定理得：Fh-mgh=

1

2

mv

2

②
联立①②可得：E=Fh
由图象可知h=1.0m时E=12J，代入上式解得F=12N
故物体上升过程中拉力F大小为12N．
（2）设物体上升至

h

1

=0.25m时的速度为

v

1

，此时物体的机械能为

E

1

，则

E

1

=mg

h

1

+

1

2

mv

2 1

由图象可知

E

1

=3J
解得

v

1

=1m/s
设此时拉力F的瞬时功率为

P

1

，则

P

1

=F

v

1

=12W
故物体上升到0.25m高度处拉力F的瞬时功率为12W．

点评：遇到物理图象问题，关键是根据物理规律求出有关纵轴与横轴物理量的表达式，然后再根据图象读出的数据代入求解即可．