[题目]图甲为某轻型起重机向房顶运输货物,其简图如图乙所示,一端有定滑轮的杆臂OA固定在O点.某次起重机以速度v0=1m/s匀速向上提升质量m=1t的重物(可视为质点),在重物离地面H=19.5m时钢绳突然断裂,此时一辆L=3m的搬砖车正以v=0.5m/s的速度在图乙中CD方向运动,车头前端恰好处于重物正下方,搬砖车高h=1.5m.g取10m/s2.不计空� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】图甲为某轻型起重机向房顶运输货物,其简图如图乙所示,一端有定滑轮的杆臂OA固定在O点，某次起重机以速度v0=1m/s匀速向上提升质量m=1t的重物(可视为质点),在重物离地面H=19.5m时钢绳突然断裂,此时一辆L=3m的搬砖车正以v=0.5m/s的速度在图乙中CD方向运动,车头前端恰好处于重物正下方,搬砖车高h=1.5m。g取10m/s2，不计空气阻力。

求:（1）匀速提升重物的过程中起重机的输出功率;

（2）钢绳断裂时搬砖车司机立即加速加速度至少为多大才能避免被重物砸中?

【答案】（1）1.0×104W（2）1m/s2

【解析】

（1）起重机的输出功率等于提升重物的机械功率

=103kg×10m/s2×1m/s=1.0×104W

（2）设物体自绳断开始至人车顶部的时间为t，

-h=v0t-gt2

带入数据-（19.5-1.5）=t-5t2

解得t=2s.

设人安全通过搬砖车的最小加速度为a

L=v1t+ at2

解出a=1m/s2

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A. ，

B. ，

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