Question

【题目】电磁感应现象在生活生产中有着大量的应用，如电磁阻尼就大量应用于各种缓冲或制动装置中。某制动装置可简化为以下模型：由涂有绝缘漆的一根导线绕制成质量为m、匝数为n的闭合矩形线框，长为2L，宽为L，总电阻为R，其右侧有垂直纸面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，线框以初速度v0在光滑水平面上向右运动，进入磁场并运动了距离L时，速度减为零，从而实现对线框的制动。在该过程中，求：

(1)线框产生的焦耳热；

(2)通过导线某横截面的电量；

(3)线框的最大加速度大小.

Answer 1

【答案】(1) (2) (3)

【解析】

(1)对线框，由能量守恒定律求出线框产生的焦耳热.(2)由法拉第电磁感应定律求出平均感应电动势，由欧姆定律求出平均感应电流，由电流定义式求出通过导线的电荷量.(3)由安培力公式求出安培力，应用牛顿第二定律求出线框的加速度.

(1)由能量守恒定律可知，线框产生的焦耳热为：

(2)线框进入磁场时的感应电动势为：

平均感应电流为：

通过导线横截面的电荷量为：

解得：

(3)线框刚进入磁场时所受安培力最大，加速最大

线框刚进入磁场时的感应电动势为：E=nBLv0

感应电流为：

安培力为：

对线框，由牛顿第二定律得：

解得最大加速度为：