Question

【题目】如图所示，绝缘弹簧的下端固定在光滑斜面底端，弹簧与斜面平行，带电小球Q固定在绝缘斜面上的M点，且在通过弹簧中心的直线ab上。现将与Q大小相同、带电性也相同的小球P，从直线ab上的N点由静止释放，两小球可视为点电荷。在小球P与弹簧接触到速度变为零的过程中，弹簧始终在弹性限度内，下列说法中正确的是

A. 小球P的速度一定先增大后不变

B. 小球P的机械能一直在减少

C. 小球P速度最大时弹簧弹力等于库仑力和重力沿斜面向下的分力之和

D. 小球P与弹簧系统的机械能一定增加

Answer 1

【答案】CD

【解析】

小球P和弹簧刚接触的时候，小球P在沿斜面方向受到沿斜面向下的库仑力和重力的分力以及沿斜面向上的弹簧的弹力，刚开始重力的分力和库仑力大于弹簧的弹力，小球做加速运动，随后增大，减小，加速度逐渐减小，当小球的速度达到最大，然后弹簧的弹力大于库仑力和重力的分力，小球开始做减速运动，最后减速为0，因此A错误C正确；

本题中库仑力做功和弹簧弹力做功会改变小球的机械能，起初库仑力大于弹簧的弹力，因此库仑力对小球P做的正功大于弹簧对小球P做的负功，小球的机械能增加，后来弹簧的弹力大于库仑力，因此弹簧的做负功大于库伦力对小球P的正功机械能减小，因此小球P的机械能先增大后减小，故B错误；

库仑力对小球和弹簧P组成的系统做功改变其机械能，因库仑力一直对小球P做正功，故小球P和弹簧组成的系统机械能一直增加，D正确。