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    有一炮竖直向上发射炮弹．炮弹的质量为M＝6.0 kg(内含炸药的质量可以忽略不计)，射出的初速度v0＝60 m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m＝4.0 kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R＝600 m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大?(g取10 m/s2，忽略空气阻力)

    6.0×104 J


    解析:

    设炮弹上升的最大高度为H，由匀变速直线运动的规律有 H=

    设质量为m的弹片刚爆炸后的速度为v，另一块的速度为V，由动量守恒定律有

    mv=(M-m)V

    设质量为m的弹片运动的时间为t，由平抛运动的规律有H=gt2，R=vt

    炮弹刚爆炸后两弹片的总动能

    Ek=mv2 +(M-m)V2

    由以上各式解得 Ek=6.0×104 J.

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    （2003?北京）有一炮竖直向上发射炮弹，炮弹的质量为M=6.0kg（内含炸药的质量可以忽略不计），射出的初速度v0=60m/s．当炮弹到达最高点时爆炸为沿水平方向运动的两片，其中一片质量为m=4.0kg．现要求这一片不能落到以发射点为圆心、以R=600m为半径的圆周范围内，则刚爆炸完时两弹片的总动能至少多大？（g=10/s2，忽略空气阻力）

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