Question

20．如图所示，以8m/s的速度匀速行驶的汽车即将通过路口，绿灯还有2s将熄灭，此时汽车距离停车线25m．该车加速时最大加速度大小为3m/s²，减速时最大加速度大小为4m/s²．此路段允许行驶的最大速度为12.5m/s，下列关于汽车的说法正确的是（　　）

• A． 若立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前可能通过停车线
• B． 若立即做匀加速运动，在绿灯熄灭前通过停车线一定超速
• C． 若在距停车线9m处开始减速，能停在停车线处
• D． 无论立即加速还是立即减速，都会违反交通规则

Answer 1

分析 根据位移时间公式求出立即匀加速运动的位移，判断是否通过停车线，根据速度位移公式求出减速到零的位移，判断是否超过停车线．

解答 解：A、若立即做匀加速直线运动，汽车的位移${x}_{1}={v}_{0}t+\frac{1}{2}a{t}^{2}=8×2+\frac{1}{2}×3×4m$=22m＜25m，可知绿灯亮时不会通过停车线．故A错误，B错误．
C、若汽车做匀减速运动，速度减为零的时间${t}_{0}=\frac{0-{v}_{0}}{a′}=\frac{-8}{-4}s=2s$，刹车到停止的位移${x}_{2}=\frac{{{-v}_{0}}^{2}}{2a′}=\frac{64}{8}m=8m$＜9m，故C正确．
D、由A选项知，汽车做匀加速直线运动，绿灯亮时不会通过停车线，若立即做匀减速运动，减速的位移$x=\frac{{{v}_{0}}^{2}}{2a′}=\frac{64}{8}m=8m＜25m$，不会违反交通规则，故D错误．
故选：C．

点评 解决本题的关键掌握匀变速直线运动的速度时间公式、速度位移公式、位移时间 公式，并能灵活运用．