【题目】如图，一个质量为m=0.6kg 的小球以某一初速度v0=2m/s从P点水平抛出，从粗糙圆弧ABC的A点的切线方向进入（不计空气阻力，进入圆弧时无机械能损失）且恰好沿圆弧通过最高点C，已知圆弧的半径R=0.3m，θ=60 0 ， g=10m/s2 ． 试求：
（1）小球到达A点时的速度vA的大小；
（2）P点与A点的竖直高度H；
（3）小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W．
【答案】
（1）解：小球恰好从圆弧ABC的A点的切线方向进入圆弧，则小球到A点的速度与水平方向的夹角为θ，所以：
答：小球到达A点时的速度vA的大小为4m/s；
（2）vy=vAsinθ=4× 
m/s=2 
m/s
由平抛运动的规律得：vy2=2gh
带入数据解得：h=0.6m
答：P点与A点的竖直高度H为0.6m；
（3）物体刚好过C点，则有：mg=m 
A到C的运动过程中，运用动能定理得： 
联立并代入数据得：W=1.2J
答：小球从圆弧A点运动到最高点C的过程中克服摩擦力所做的功W为1.2J．
【解析】（1）根据题意小球A点的切线方向进入圆弧且 无机械能损失，利用速度的合成和分解可以求出小球到达A点时的速度。
（2）从P点到A点小球做平抛运动，先求竖直方向上的分速度，再根据竖直方向上做匀加速直线运动求出高度。
（3）小球恰好沿圆弧通过最高点C，说明在最高点时重力提供向心力，从A到C的运动中，运用动能定理可以求出摩擦力做功。
【考点精析】本题主要考查了向心力和动能定理的综合应用的相关知识点，需要掌握向心力总是指向圆心，产生向心加速度，向心力只改变线速度的方向，不改变速度的大小；向心力是根据力的效果命名的.在分析做圆周运动的质点受力情况时，千万不可在物体受力之外再添加一个向心力；应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷才能正确解答此题．
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【题目】如图所示，质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上，车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A（可视为质点）．一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后，速度变为l00m/s，最后物体A静止在车上．若物体A与小车间的动摩擦因数=0.5（g取10m/s2）
①平板车最后的速度是多大？
②全过程损失的机械能为多少？
③A在平板车上滑行的距离为多少？
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【题目】如图所示，一足够长的木板静止在水平面上，质量M＝0.4kg，长木板与水平面间的动摩擦因数μ1＝0.1，一质量m=0.4kg的小滑块以v0＝1.8m/s的速度从长木板的右端滑上长木板，滑块与长木板间动摩擦因数μ2＝0.4，小滑块可看成质点，重力加速度g取10m/s2，求：
（1）小滑块刚滑上长木板时，长木板的加速度大小a1和小滑块加速度大小a2；
（2）小滑块与长木板速度相等时，小滑块相对长木板上滑行的距离L；
（3）从小滑块滑上长木板到最后静止下来的过程中，小滑块运动的总距离S.
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【题目】如图所示为某学校一套校内备用供电系统，由一台内阻为1Ω的发电机向全校11个教室（每个教室有“220V，40W“的白炽灯6盏）供电．如果输电线的总电阻R是4Ω，升压变压器和降压变压器（都认为是理想变压器）的匝数比分别是1：4和4：1，那么：
（1）发电机的输出功率应是多大？
（2）发电机的电动势是多大？
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【题目】同学利用图（a）所示的实验装置探究物块速度随时间的变化．物块放在桌面上，细绳的一端与物块相连，另一端跨过滑轮挂上钩码．打点计时器固定在桌面左端，所用交流电源频率为50Hz．纸带穿过打点计时器连接在物块上．启动打点计时器，释放物块，物块在钩码的作用下拖着纸带运动．打点计时器打出的纸带如图（b）所示（图中相邻两点间有4个点未画出）．
根据实验数据分析，该同学认为物块的运动为匀加速运动．回答下列问题：
（1）在打点计时器打出B点时，物块的速度大小为_____m/s．在打出D点时，物块的速度大小为_____m/s；（保留两位有效数字）
（2）物块的加速度大小为_____m/s2．（保留两位有效数字）
（3）如果当时电网中交变电流的频率是f=51Hz，而做实验的同学并不知道，那么加速度的测量值与实际值相比_____（填“偏大”“偏小”或“不变”）．
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【题目】如图所示，半径为R的光滑圆弧轨道ABC竖直放置，A与圆心O等高，B为轨道的最低点，该圆弧轨道与一粗糙直轨道CD相切于C，OC与OB的夹角为53°．一质量为m的小滑块从P点由静止开始下滑，PC间距离为R，滑块在CD上滑动摩擦阻力为重力的0.3倍．（sin53°=0.8，cos53°=0.6）求：
（1）滑块从P点滑至B点过程中，重力势能减少多少？
（2）滑块第一次经过B点时所受支持力的大小；
（3）为保证滑块不从A处滑出，PC之间的最大距离是多少？
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【题目】关于自由落体运动（g=10m/s2），下列说法中正确的是（ ）
A. 它是竖直向下，v0=0、a=g的匀加速直线运动
B. 在开始连续的三个1s内通过的位移之比是1：3：5
C. 在开始连续的三个1s末的速度大小之比是1：2：3
D. 从开始运动到距下落点5m、10m、15m所经历的时间之比为1：2：3
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【题目】汽车发动机的功率为60kW，汽车的质量为4t，当它行驶在坡度为0.02（sinα=0.02）的长直公路上时，如图所示，所受摩擦阻力为车重的0.1倍（g=10m/s2），求：
（1）汽车所能达到的最大速度vm；
（2）若汽车从静止开始以0.6m/s2的加速度做匀加速直线运动，则此过程能维持多长时间？
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【题目】一小球从地面竖直上抛，后又落回地面，小球运动过程中所受空气阻力与速度成正比，取竖直向上为正方向下列关于小球运动的速度v、加速度a、位移s、机械能E随时间t变化的图象中，可能正确的有（ ）
A.
B.
C.
D.
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