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【题目】如图所示,质量为M=2kg的足够长的小平板车静止在光滑水平面上,车的一端静止着质量为MA=2kg的物体A(可视为质点).一个质量为m=20g的子弹以500m/s的水平速度迅即射穿A后,速度变为l00m/s,最后物体A静止在车上.若物体A与小车间的动摩擦因数=0.5(g取10m/s2

①平板车最后的速度是多大?
②全过程损失的机械能为多少?
③A在平板车上滑行的距离为多少?

【答案】解:①设平板车最后的速度是v,子弹射穿A后的速度是v1.以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象,以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

mv0=mv1+(M+MA)v,

代入数据解得:v=2m/s;

②对子弹:A、小车组成的系统,在整个过程中,由能量守恒定律得:

△E= mv02 mv12 (M+MA)v2

代入数据解得损失的机械能为:△E=2392J;

③以子弹一A组成的系统为研究对象,子弹射穿A的过程,系统动量守恒.以子弹的初速度方向为正方向,由动量守恒定律得:

mv0=mv1+MAv2

代入数据解得子弹射穿A后,A的速度为:v2=4m/s,

假设A在平板车上滑行距离为d,由能量守恒定律得:

Q=μMAgd= MA2v2 (M+MA)v2

代入数据解得:d=0.8m

答:①平板车最后的速度是2m/s;

②子弹射穿物体A过程中系统损失的机械能为2392J;

③A在平板车上滑行的距离为0.8m.


【解析】①以子弹、物体A和小车组成的系统为研究对象,根据动量守恒定律求解平板车最后的速度.②由能量守恒定律求出系统损失的机械能.③物体A在小车滑行过程中,物体A和平板车损失的机械能全转化为系统的内能.A在小车上滑行时产生的内能Q=fd,d是A在平板车上滑行的距离,根据能量守恒求解A在平板车上滑行的距离d.

【考点精析】关于本题考查的动量守恒定律和能量守恒定律,需要了解动量守恒定律成立的条件:系统不受外力或系统所受外力的合力为零;系统所受的外力的合力虽不为零,但系统外力比内力小得多;系统所受外力的合力虽不为零,但在某个方向上的分量为零,则在该方向上系统的总动量的分量保持不变;能量守恒定律:能量既不会消灭,也不会创生,它只会从一种形式转化为其他形式,或者从一个物体转移到另一个物体,而在转化和转移过程中,能量的总量保持不变才能得出正确答案.

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【题目】如图所示,a、b、c三个相同的小球,a从光滑斜面顶端由静止开始自由下滑,同时b、c从同一高度分别开始自由下落和平抛.下列说法正确的有( )

A.它们同时到达同一水平面
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A. (F﹣mg)cos θ B. (F﹣mg)sin θ

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A.拉力做功的瞬时功率为Fvsinθ
B.物块B满足m2gsinθ=kd
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D.弹簧弹性势能的增加量为Fd﹣ m1v2

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A.在撞击轻弹簧到轻弹簧压缩至最短的过程中,小球的动能先变大后变小
B.从撞击轻弹簧到它被压缩至最短的过程中,小球的机械能先增大后减小
C.小球在速度最大时受到的弹力为2N
D.此过程中,弹簧被压缩时产生的最大弹力为12.2N

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【题目】在图所示的气缸中封闭着温度为100℃的空气,一重物用绳索经滑轮与缸中活塞相连接,重物和活塞均处于平衡状态,这时活塞离缸底的高度为10cm,如果缸内空气变为0℃,问:(结果保留两位有效数字)

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A.加速下降
B.加速上升
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A. 若传送带不动,则vB=3m/s

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C. 若传送带以某速度4m/s顺时针匀速转动,则一定vB=4m/s

D. 若传送带以2m/s顺时针匀速转动,则vB=2m/s

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(1)小球到达A点时的速度vA的大小;
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