Question

【题目】在倾角为θ的固定光滑斜面上有两个用轻弹簧相连接的物块A、B，它们的质量分别为m1、m2 ， 弹簧劲度系数为k．C为一固定挡板，系统处于静止状态．现用一平行斜面向上的恒力F拉物块A使之向上运动，当物块B刚要离开挡板C时，物块A运动的距离为d，速度为v．则此时（　　）

A.拉力做功的瞬时功率为Fvsinθ
B.物块B满足m2gsinθ=kd
C.物块A的加速度为
D.弹簧弹性势能的增加量为Fd﹣ m1v2

Answer 1

【答案】C
【解析】解：

A、由于拉力F与速度v同向，所以拉力的瞬时功率为 P=Fv，A不符合题意；

B、开始系统处于静止状态，弹簧弹力等于A的重力沿斜面向下的分力，当B刚离开C时，弹簧的弹力等于B的重力沿斜面下的分力，故m2gsinθ=kx2，但由于开始是弹簧是压缩的，故d＞x2，故m2gsinθ＜kd，B不符合题意；

C、当B刚离开C时，对A，根据牛顿第二定律得：F﹣m1gsinθ﹣kx2=m1a1，又开始时，A平衡，则有：m1gsinθ=kx1，而d=x1+x2，解得：物块A加速度为a1= ，C符合题意；

D、根据功能关系，弹簧弹性势能的增加量等于拉力的功减去系统动能和重力势能的增加量，即为：Fd﹣m1gdsinθ﹣ ，D不符合题意．

所以答案是：C．

【考点精析】本题主要考查了功能关系和机械能守恒及其条件的相关知识点，需要掌握当只有重力（或弹簧弹力）做功时，物体的机械能守恒；重力对物体做的功等于物体重力势能的减少:W G =E p1 -E p2；合外力对物体所做的功等于物体动能的变化:W 合 =E k2 -E k1 （动能定理）；除了重力（或弹簧弹力）之外的力对物体所做的功等于物体机械能的变化:W F =E 2 -E 1；在只有重力（和弹簧弹力）做功的情形下，物体动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变才能正确解答此题．