Question

【题目】回旋加速器是加速带电粒子的装置，其核心部分是分别与高频交流电源两极相连接的两个D形金属盒，两盒间的狭缝中形成周期性变化的电场，使粒子在通过狭缝时都能得到加速，两D形金属盒处于垂直于盒底的匀强磁场中，如图所示．设D形盒半径为R．若用回旋加速器加速质子时，匀强磁场的磁感应强度为B，高频交流电频率为f．则下列说法正确的是（ ）

A.只要R足够大，质子的速度可以被加速到任意值
B.质子被加速后的最大速度可以超过2πtR
C.质子被加速后的最大速度与加速电场的电压大小无关
D.不改变B和f，该回旋加速器也能用于加速a粒子

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A、考虑到狭义相对论，任何物体速度不可能超过光速，故A错误；

B、T= 得：v=2πrf当r=R时，v最大，此v=2πfR，不会超过此值，故B错误；

C、qvB=m 得：v= 当r=R时，v最大，v= 由此可知质子的最大速度只与粒子本身的荷质比，加速器半径，和磁场大小有关，故C正确；

D、此加速器加速电场周期T= 加速α粒子时T= 两个周期不同，不能加速α粒子．故D错误；

故选：C．

【考点精析】本题主要考查了带电微粒（计重力）在电场中的运动和洛伦兹力的相关知识点，需要掌握带电颗粒:如液滴、油滴、尘埃、小球等，除有说明或明确的暗示以外，一般都不能忽略重力；由于带电粒子在匀强电场中所受电场力与重力都是恒力，因此可以用两种方法处理:①正交分解法;②等效“重力”法；洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功才能正确解答此题．