Question

【题目】在真空中的x轴上的原点和x=6a处分别固定一个点电荷M、N，在x=2a处由静止释放一个正点电荷P，假设点电荷P只受电场力作用沿x轴方向运动，其速度大小与在x轴上的位置关系如图所示，则下列说法中正确的是（ ）

A.点电荷M、N一定都是负电荷
B.点电荷P的电势能一定是先增大后减小
C.点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为2：1
D.x=4a处的电场强度一定为零

Answer 1

【答案】D
【解析】解：A、由v﹣x图象可知，点电荷P的速度先增大后减小，所以点电荷P的动能先增大后减小，说明电场力先做正功，后做负功，结合正电荷受到的电场力的方向与场强的方向相同可知，电场强度的方向先沿x轴的正方向，后沿x轴的负方向，根据点电荷的电场线的特点与电场的叠加原理可知，点电荷M、N一定都是正电荷．故A错误；

B、点电荷P的动能先增大后减小，由于只有电场力做功，所以点电荷P的电势能一定是先减小后增大．故B错误；

C、由图可知，在x=4a处点电荷P的速度最大，速度的变化率为0，说明了x=4a处的电场强度等于0．则M与N的点电荷在x=4a处的电场强度大小相等，方向相反，根据库仑定律得：

所以：点电荷M、N所带电荷量的绝对值之比为4：1．故C错误，D正确．

故选：D

【考点精析】掌握动能定理的综合应用是解答本题的根本，需要知道应用动能定理只考虑初、末状态，没有守恒条件的限制，也不受力的性质和物理过程的变化的影响.所以，凡涉及力和位移，而不涉及力的作用时间的动力学问题，都可以用动能定理分析和解答，而且一般都比用牛顿运动定律和机械能守恒定律简捷．