Question

【题目】竖直放置的两块足够长的带电平行金属板间有匀强电场，其电场强度为E，在该匀强电场中，用丝线悬挂质量为m的带正电小球，当丝线跟竖直方向成θ角小球与板距离为b时，小球恰好平衡，如图所示．（重力加速度为g）求：

（1）小球带电量q是多少？
（2）若剪断丝线，小球碰到金属板需多长时间？

Answer 1

【答案】
（1）解：小球受力平衡，对小球受力分析如图所示：

Fsinθ=qE ①

Fcosθ=mg ②

由①②解得：

q=

答：小球带电量q是+ ；

（2）解：研究水平方向的运动．剪断丝线后，小球沿水平方向做匀加速直线运动．

加速度为：a= =gtanθ

由运动学公式得：b= at2

解得t=

（利用合运动或竖直分运动计算也可）

答：若剪断丝线，小球碰到金属板需 的时间．

【解析】（1）先分析小球的受力情况，重力竖直向下，电场力水平向右，绳子拉力沿绳子向上，处于三力平衡状态，根据平衡条件判断电性，求解电荷量；（2）如将细线剪断，绳子的拉力撤去，其余二力的合力一定沿绳子的反方向，大小等于原先绳子的力，所以小球将做匀加速直线运动，根据匀变速直线运动规律解出物体的运动时间．