Question

【题目】如图所示，两块竖直放置的平行金属板A、B，板距d=0.04m，两板间的电压U=400V，板间有一匀强电场．在A、B两板上端连线的中点Q的正上方，距Q为h=1.25m的P点处有一带正电小球，已知小球的质量m=5×10﹣6kg，电荷量q=5×10﹣8C．设A、B板足够长，g取10m/s2 ． 求：

（1）带正电小球从P点开始由静止下落，经多长时间和金属板相碰？
（2）相碰时，离金属板上端的距离多大？

Answer 1

【答案】
（1）解：设小球从P到 Q需时t1，由h= gt12

得t1= = s=0.5s

小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，可以求出小球在电场中的运动时间t2．应有 qE=max

E=

= axt22

由上述3个式子，得：

t2=d =0.04× s=0.02s

所以，运动总时间 t=t1+t2=0.5+0.02=0.52s

答：带正电小球从P点开始由静止下落，经0.52s和金属板相碰；

（2）解：小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，在时间t内位移为：

y= gt2= ×10×0.522=1.352m

与金属板上端的距离为：S=y﹣h=1.352﹣1.25m=0.102m

答：相碰时，离金属板上端的距离为0.102m

【解析】（1）设小球从P到 Q点做自由落体运动，根据自由落体公式求出时间，小球进入电场后其飞行时间取决于电场力产生的加速度ax，根据匀加速直线运动位移时间公式求出时间，两个时间之和即为所求时间；（2）小球由P点开始在竖直方向上始终是自由落体运动，求出在时间t内的位移y，与金属板上端的距离为：S=y﹣h．