Question

5．质量相等的三个物体在一光滑水平面上排成一直线，且彼此隔开一定距离，如图所示，具有初动能E₀的第一号物块向右运动，依次与其余两个静止物块发生碰撞，最后这三个物块粘成一个整体，这个整体的动能等于（　　）

• A． E₀
• B． $\frac{{2E}_{0}}{3}$
• C． $\frac{{E}_{0}}{9}$
• D． $\frac{{E}_{0}}{3}$

Answer 1

分析 碰撞过程遵守动量守恒定律，由动量守恒定律求出三个物体粘成一个整体后共同体的速度，即可得到整体的动能．

解答 解：取向右为正方向，设每个物体的质量为m．第一号物体的初动量大小为P₀，最终三个物体的共同速度为v．
以三个物体组成的系统为研究对象，对于整个过程，根据动量守恒定律得：
 P₀=3mv
又P₀=mv₀，E₀=$\frac{1}{2}m{v}_{0}^{2}$
联立得：$\sqrt{2m{E}_{0}}$=3mv
则得：v=$\frac{1}{3}$$\sqrt{\frac{2{E}_{0}}{m}}$
整体的动能为 E_k=$\frac{1}{2}•3m{v}^{2}$=$\frac{3}{2}m（\frac{1}{3}\sqrt{\frac{2{E}_{0}}{m}}）^{2}$=$\frac{1}{3}{E}_{0}$．故ABC错误，D正确
故选：D

点评 从本题可体会到运用动量守恒定律的优越性，由于只考虑初末两个状态，不涉及过程的细节，运用动量守恒定律解题往往比较简洁．