Question

7．如图所示，实线为电场线，虚线为等势线，且相邻两等势线间的电势差相等．一正电荷在φ₃上时，具有动能20J，它运动到等势线φ₁上时，动能为2J，令φ₂=0，那么该电荷的电势能为4J时其动能大小为（　　）

• A． 7 J
• B． 5 J
• C． 6 J
• D． 4 J

Answer 1

分析 电荷在电场中只受电场力，其动能与电势能的总量保持不变．根据电荷在ф₃上时的动能，确定电荷的总能量，再根据能量守恒求出电荷的电势能为4J时的动能大小．

解答 解：由题，正电荷在φ₃上时具有动能20J．它运动到等势线φ₁上时，速度为零，由于相邻等势面间电势差相等，由电场力做功公式W=qU可知，电荷在相邻等势面间运动时电场力做功大小相等，动能变化大小相等，所以电荷在φ₁上时具有动能为2J，可知电荷在φ₂上时具有动能为$\frac{20+2}{2}=11$J，．而ф₂=0，电荷的电势能为零，则正电荷具有的总能量为E=11J．根据能量守恒定律得到，电荷在运动过程中，动能与电势能的总量保持不变，所以当该电荷的电势能为4J时，其动能大小为E_k=11J-4J=7J
故选：A

点评 本题关键确定电荷的总能量，要选好所研究的等势面．若取ф₂=0，可根据电场力做功与电势差成正比，确定电荷在ф₂上的动能，再求出总能量．