Question

12．如图所示变压器可视为理想变压器，在原、副线圈的回路中分别接有阻值相同的电阻，原线圈一侧接有一正弦交流电源．若左侧电阻消耗的电功率是右侧电阻消耗的$\frac{1}{4}$倍，则变压器原、副线圈的匝数之比为（　　）

• A． 1：2
• B． 2：1
• C． 1：1
• D． 1：4

Answer 1

分析 根据功率公式可明确通过原副线圈的电流之比，再由线圈匝数之比等于电流的反比可知线圈匝数之比．

解答 解：两电阻的阻值相等，左侧电阻消耗的电功率是右侧电阻消耗的$\frac{1}{4}$倍，则由P=I²R可知，所以流过左侧电阻的电流是流过右侧电阻电流的$\frac{1}{2}$，即$\frac{{I}_{1}^{\;}}{{I}_{2}^{\;}}=\frac{1}{2}$；则根据变压器线圈匝数之比等于电流的反比可知，原副线圈匝数之比为2：1；故B正确，ACD错误
故选：B

点评 本题考查变压器线圈匝数之比与电流的关系，要注意能根据电压或电流与线圈匝数关系求解线圈匝数之比．