Question

为研究运动物体所受的空气阻力，某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和—个滑块，并在滑块上固定一个高度可升降的风帆。他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑，下滑过程帆面与滑块运动方向垂直。假设滑块和风帆总质量为m．滑块与斜面间动摩擦因数为μ，帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比，即F_f=kv。

  (1)写出滑块下滑过程中加速度的表达式；

  (2)求出滑块下滑的最大速度，，并指出有哪些措施可以减小最大速度；

  (3)若m=2kg，斜面倾角θ=30⁰，g取10m/s²，滑块从静止下滑的速度图象如图所示，图中的斜线t=0时v-t图线的切线，由此求出μ、k的值。

Answer 1

（1）a=gsin_θ-µgcos_{θ-（6分）}

（2)当a=0时速度最大，Vm=（3分）

减小最大速度的方法有:适当减小斜而倾角_θ(滑块能静止下滑);风帆升起一些。（2分)

（3）当v=0时，a=gsin_θ-µgcos_{θ=3，解得}=0.23(3分)

最大速度v=2m/s，Vm==2，解得k=3kg/s（2分）