Question

如图所示，编号1是倾角为37⁰的三角形劈，编号2、3、4、5、6是梯形劈，三角形劈和梯形．劈的斜面部分位于同一倾斜平面内，即三角形劈和梯形劈构成一个完整的斜面体；可视为质点的物块质量为m＝1 kg，与斜面部分的动摩擦因数均为₁＝0.5，三角形劈和梯形劈的质量均为M＝1 kg，劈的斜面长度均为L＝0.3 m，与地面的动摩擦因数均为₂＝0.2，它们紧靠在一起放在水平面上，现使物块以平行于斜面方向的初速度v₀＝6 m/s从三角形劈的底端冲上斜 面，假定最大静摩擦力与滑动摩擦力相等。

（1)若将所有劈都固定在水平面上，通过计算判断物块能否从第6块劈的右上端飞出？

（2)若所有劈均不固定，物块滑动到第几块劈时梯形劈开始相对地面滑动？

（3）劈开始相对地面滑动时，物块的速度为多大？

Answer 1

（1）若劈一直保持静止不动，则物块滑到第6块劈右上端时的速度

，。。。。。。。。。。。。。。。2分

解得：=0.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1分

所以物块不能从第6块劈的右上端飞出。。。。。。。。。。1分

（2）物块与斜面间的弹力：=8N。。。。。。。。2分

物块与斜面间的滑动摩擦力：=4N。。。。。。。。。。1分

地面对劈的支持力：。。。。。2分

当时刚好开始滑动。。。。。。2分

解得：=3.6 

所以物块滑动到第4块劈时，劈开始相对地面滑动。。。。。。。。。。1

（3）物块的加速度：。。。。。。。。。。。。。。2

代入数值 a=10m/s²。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。1

劈开始滑动时物块的速度：。。。。。。。。。2

解得：m/s。。。。。。。。。。。。。。1