Question

【题目】使物体脱离星球的引力束缚，不再绕星球运行，从星球表面发射所需的最小速度称为第二宇宙速度，星球的第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是v2= v1 ． 已知某星球的半径为地球半径4倍，质量为地球质量的2倍，地球半径为R，地球表面重力加速度为g．不计其他星球的影响，则该星球的第二宇宙速度为（　　）
A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】C
【解析】解：某星球的质量为M，半径为r，绕其飞行的卫星质量m，由万有引力提供向心力得：

解得：

带入GM=gR2得地球的第一宇宙速度为： …①

又某星球的半径为地球半径4倍，质量为地球质量的2倍，地球半径为R，

所以 …②

第二宇宙速度v2与第一宇宙速度v1的关系是：v2= v1…③

①②③联立得该星球的第二宇宙速度为 ，ABD不符合题意，C符合题意；

所以答案是：C．

【考点精析】利用万有引力定律及其应用对题目进行判断即可得到答案，需要熟知应用万有引力定律分析天体的运动：把天体的运动看成是匀速圆周运动，其所需向心力由万有引力提供.即 F引=F向；应用时可根据实际情况选用适当的公式进行分析或计算.②天体质量M、密度ρ的估算．