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    如图所示，足够长光滑水平轨道与半径为R的光滑四分之一圆弧轨道相切．现从圆弧轨道的最高点由静止释放一质量为m的弹性小球A，当A球刚好运动到圆弧轨道的最低点时，与静止在该点的另一弹性小球B发生没有机械能损失的碰撞．已知B球的质量是A球质量的k倍，且两球均可看成质点．
    （1）若k已知且等于某一适当的值时，A、B两球在水平轨道上经过多次没有机械能损失的碰撞后，最终恰好以相同的速度沿水平轨道运动．求该速度的大小；
    （2）若第一次碰撞结束的瞬间，A球对圆弧轨道最低点压力刚好等于碰前其压力的一半，求k的可能取值：
    （1）设最终两球的速度大小为v，根据机械能守恒可得：
    mgR=
    1
    2
    mv2+
    1
    2
    kmv2    ，
    解得：v=
    2gR
    k+1
    ．
    （2）设A球到达圆弧轨道最低点时速度为v0，则：
    1
    2
    mv02=mgR
    设此时A球对轨道压力为N，则：N-mg=m
    v02
    R

    设碰撞后A球的速度大小为v1，对轨道的压力为N1，B球的速度为v2，选v0的方向为正，则：
    mv0=kmv2±mv1，
    1
    2
    mv02=
    1
    2
    mv12+
    1
    2
    kmv22    ，
    N1-mg=m
    v12
    R
     N1=
    1
    2
    N
    代入数值解上述方程组可得：k=3或k=
    1
    3
    ．
    答：（1）该速度的大小为v=
    2gR
    k+1
    ．
    （2）k的可能取值为3或
    1
    3
    ．
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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    （物理--选修3-5）在光滑的水平面上，质量为m1的小球A以速率v0向右运动．在小球A的前方O点处有一质量为m2的小球B处于静止状态，如图所示．小球A与小球B发生正碰后小球A与小球B均向右运动．小球B被在Q点处的墙壁弹回后与小球A在P点相遇，PQ=1.5PO．假设小球间的碰撞及小球与墙壁之间的碰撞都是弹性碰撞，求两小球的质量之比
    m1
    m2
    ．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在光滑水平面上有一个长为L的木板B，上表面粗糙．在其左端有一个光滑的
    1
    4
    圆弧槽C与长木板接触但不连接，圆弧槽的下端与木板的上表面相平，B、C静止在水平面上．现有滑块A以初速度v0从右端滑上B并以
    v0
    2
    滑离B，恰好能到达C的最高点．A、B、C的质量均为m，试求：
    （1）木板B上表面的动摩擦因数μ
    （2）
    1
    4
    圆弧槽C的半径R．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：单选题

    介子有两个夸克构成，而夸克之间的相互作用相当复杂．研究介子可通过用高能电子与之作非弹性碰撞来进行．由于碰撞过程难于分析，为掌握其主要内涵，人们发展了一种简化了的“分粒子”模型．其主要内容为：电子只和介子的某部分（比如其中一个夸克）作弹性碰撞．碰撞后的夸克再经过介子内的相互作用把能量和动量传给整个介子．
    该物理现象可用下面的典型模型来描述如图所示：一个质量为M及动能为E的电子，与介子的一个质量为m1的夸克作弹性碰撞，介子里另一个夸克的质量为m2（m1≠m2），夸克间以一无质量的弹簧相连．碰撞前夸克处于静止状态，弹簧处于静止状态，弹簧处于自然长度L．所有运动都是一维的，忽略一切相对论效应．则碰撞后运动过程中夸克m2可能具有的动能为（　　）
    A．Ek=
    Mm2
    m21
    (M+m1)2(m1+m2)2
    B．Ek=
    16Mm2m21
    (M+m1)2(m1+m2)2
    E
    C．Ek=
    18Mm2
    m21
    (M+m1)2(m1+m2)2
    E
    D．Ek=
    4Mm1
    (M+m1)2
    E

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：填空题

    如图所示，气球质量为100kg，下连一质量不计的长绳，质量为50kg的人抓住绳子与气球一起静止在20m高处，若此人要沿着绳子安全下滑着地，求绳子至少有______m长．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，在光滑水平面上静置有质量均为m的木板AB和光滑
    1
    4
    圆弧滑块CD，其始端D点切线水平且在木板AB上表面内，它们紧靠在一起，一可视为质点的物块P，质量也为m，从木板AB的右端以初速度v0滑上木板AB，过B点时速度为
    v0
    2
    ，此后又滑上滑块CD，最终恰好能滑到滑块CD圆弧的最高点C处，已知木板AB上表面粗糙，与物块间的动摩擦因数为μ，求：
    （1）物块滑到B处时木板的速度vAB；
    （2）木板的长度L；
    （3）滑块CD圆弧的半径R．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，质量M=1.5kg的小车静止于光滑水平面上并紧靠固定在水平面上的桌子右边，其上表面与水平桌面相平，小车的左端放有一质量为0.5kg的滑块Q．水平放置的轻弹簧左端固定，质量为0.5kg的小物块P置于光滑桌面上的A点并与弹簧的右端接触，此时弹簧处于原长．现用水平向左的推力F将P缓慢推至B点（弹簧仍在弹性限度内），推力做功WF=4J，撤去F后，P沿桌面滑到小车左端并与Q发生弹性碰撞，最后Q恰好没从小车上滑下．已知Q与小车表面间动摩擦因数μ=0.1．（g=10m/s2）求：
    （1）P刚要与Q碰撞前的速度是多少？
    （2）Q刚在小车上滑行时的初速度v0是多少？
    （3）为保证Q不从小车上滑下，小车的长度至少为多少？

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：问答题

    如图所示，固定在水平地面上的横截面为“”形的光滑长直导轨槽，槽我向上（图为俯视图，图中两组平行双直线表示“”形槽的两侧壁）．槽内放置六个滑块，滑块的手半部是半径为R的半圆柱形光滑凹槽，滑块的宽度为2R，恰与“”形槽的两内侧壁的间距相等，滑块可在槽内沿槽壁自由滑动．现有六金属小球（可视为质点）以水平初速度Vj沿槽的六侧壁冲向滑块，从滑块的半圆形槽我边缘进入滑块凹槽．已知金属小球的质量为m，滑块的质量为3m，整个运动过程中无机械能损失．求：
    （1）当金属小球滑离滑块时，金属小球和滑块的速度各是多大；
    （2）当金属小球经过滑块上的半圆柱形槽的最右端A点时，金属小球的对地速率．

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    科目：高中物理 来源：不详 题型：多选题

    质量为m的小球A，在光滑平面上以速度v与质量为2m的静止的小球B发生正碰，碰后A球的速率变为原来的三分之一，那么碰后B球的速率可能是下面的哪个：（　　）
    A．
    v0
    3
    		B．
    2v0
    3
    		C．
    4v0
    3
    		D．
    5v0
    3

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