Question

【题目】如图，质量为M、倾角为θ＝37°的斜面B上放置一质量为m的物块A，在力F的作用下使AB两物块一起向左做匀加速直线运动，当作用在B上的外力F增大一倍时，物块A仍保持与斜面相对静止，下列情况中可能正确的是(　　)

A. 斜面对A的支持力大小不变、斜面对A的摩擦力增大

B. 斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力减小

C. 斜面对A的支持力增大、斜面对A的摩擦力大小不变

D. 斜面对A的支持力减小、斜面对A的摩擦力大小不变

Answer 1

【答案】BC

【解析】

当加速度较小时，摩擦力f沿斜面向上。将加速度分解为沿斜面向下和垂直于斜面向上。

根据牛顿第二定律得：N-mgcosθ=masinθ，mgsinθ-f=macosθ，得到：N=mgcosθ+masinθ；f=mgsinθ-macosθ；可知当a增大时，N增大，f减小。
当加速度较大时，摩擦力f沿斜面向下。根据牛顿第二定律得：N-mgcosθ=masinθ，mgsinθ+f=macosθ，得到：N-mgcosθ=masinθ，f=macosθ-mgsinθ可知当a增大时，N增大，f增大。所以N增大，f先减小后增大。则斜面对A的支持力增大，斜面对A的摩擦力可能不变。故BC正确，AD错误。故选BC。