Question

在如图12甲所示的电路中，电阻R₁和R₂都是纯电阻，它们的伏安特性曲线分别如图乙中Oa、Ob所示．电源的电动势E＝7.0 V，内阻忽略不计．

图12

 (1)调节滑动变阻器R₃，使电阻R₁和R₂消耗的电功率恰好相等，求此时电阻R₁和R₂阻值为多大？R₃接入电路的阻值为多大？

(2)调节滑动变阻器R₃，使R₃＝0，这时电阻R₁和R₂消耗的电功率各是多少？

Answer 1

答案　(1)1 000 Ω　1 000 Ω　800 Ω　(2)1.05×10^－2 W　1.4×10^－2 W

解析　(1)R₁、R₂和R₃串联，电流相等，当电阻R₁和电阻R₂消耗的电功率相等时，由伏安特性曲线可知，此时电路中的电流I＝2.5 mA.

这时加在电阻R₁和R₂上的电压U₁＝U₂＝2.5 V.

由欧姆定律得R₁＝R₂＝＝1 000 Ω

滑动变阻器R₃两端电压为U₃＝E－U₁－U₂＝2 V

由欧姆定律得R₃＝＝800 Ω

(2)调节滑动变阻器R₃，当R₃＝0时

U₁＋U₂＝E＝7 V

又因通过电阻R₁和R₂的电流相等，从伏安特性曲线上可以看出，I＝3.5 mA，且U₁＝3 V，U₂＝4 V

电阻R₁消耗的电功率为P₁＝IU₁＝1.05×10^－2 W

电阻R₂消耗的电功率为P₂＝IU₂＝1.4×10^－2 W