Question

【题目】如图所示，竖直面内有两个3/4圆形轨道固定在一水平地面上，半径R相同，左图轨道由金属凹槽制成，右图轨道由金属圆管制成，均可视为光滑轨道．在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放，小球距离地面的高度分别用hA和hB表示，则下列说法正确的是(　　)

A. 适当调整hA和hB，均可使两小球从轨道最高点飞出后，恰好落在轨道右端口处

B. 若hA＝hB＝2R，则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg

C. 若hA＝hB＝R，则两小球都能上升到离地高度为R的位置

D. 若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出，A小球的最小高度为5R/2，B小球在hB>2R的任何高度均可

Answer 1

【答案】CD

【解析】

试题A中为绳模型，小球A能从A飞出的最小速度为，从最高点飞出后下落R高度时，水平位移的最小值为：，小球A落在轨道右端口外侧．而适当调整，B可以落在轨道右端口处．故A错误；若，由机械能守恒定律可知，小球到达最低点时的速度，则由向心力公式可得：，故B错误；若，根据机械能守恒定律可知，两小球都到达与O点等高的位置速度为零，即两小球都能上升到离地高度为R的位置，故C正确；由A的分析可知，A球最高点最小速度为，则由机械能守恒定律可知，，A球下落的最小高度为；而B中小球只要在最高点的速度大于2R即可；故D正确