【题目】2011年9月29日,中国首个空间实验室“天宫一号”在酒泉卫星发射中心发射升空,由长征运载火箭将飞船送入近地点为A、远地点为B的椭圆轨道上,B点距离地面高度为h,地球的中心位于椭圆的一个焦点上.“天宫一号”飞行几周后进行变轨,进入预定圆轨道,如图所示.已知“天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,万有引力常量为G,地球半径为R,则下列说法正确的是( )
A. “天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度大于在预定圆轨道的B点的向心加速度
B. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,机械能守恒
C. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,动能先减小后增大
D. 由题中给出的信息可以计算出地球的质量
【答案】D
【解析】
“天宫一号”在B点的加速度由万有引力提供;“天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,只受到地球的引力,只有地球的引力做负功,动能越来越小,但机械能守恒;地球对天宫一号的万有引力提供它绕地球做匀速圆周运动的向心力,由万有引力公式及向心力公式列方程,可以求出地球的质量.
A. “天宫一号”在椭圆轨道的B点的向心加速度以及圆轨道B点的向心加速度都是万有引力提供的,是相等的,故A错误;
B. “天宫一号”从A点开始沿椭圆轨道向B点运行的过程中,只受到地球的引力,距离地球原来越远,地球的引力做负功,根据动能定理可知,动能越来越小,故B错误;
C. 椭圆轨道的半长轴小于圆轨道的半长轴,根据开普勒第三定律可知,“天宫一号”沿椭圆轨道运行的周期小于沿预定圆轨道运行的周期,故C错误;
D. “天宫一号”在预定圆轨道上飞行n圈所用时间为t,故周期为T=t/n,根据万有引力提供向心力,得地球的质量M=
,故D正确;
故选:D
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【题目】如图,区域I内有与水平方向成45°角的匀强电场E1,区域宽度为d 1,区域II内有正交的有界匀强磁场B和匀强电场E 2,区域宽度为d 2,磁场方向垂直纸面向里,电场方向竖直向下。一质量为m、带电量为q的微粒在区域I左边界的P点,由静止释放后水平向右做直线运动,进入区域II后做匀速圆周运动,从区域II右边界上的Q点穿出,其速度方向改变了60°,重力加速度为g ,求:
(1)区域I和区域II内匀强电场的电场强度E 1、E 2的大小?
(2)区域II内匀强磁场的磁感应强度B的大小。
(3)微粒从P运动到Q的时间有多长?
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【题目】(2016·四川高考)国务院批复,自2016年起将4月24日设立为“中国航天日”.1970年4月24日我国首次成功发射的人造卫星东方红一号,目前仍然在椭圆轨道上运行,其轨道近地点高度约为440 km,远地点高度约为2 060 km;1984年4月8日成功发射的东方红二号卫星运行在赤道上空35 786 km的地球同步轨道上.设东方红一号在远地点的加速度为a1,东方红二号的加速度为a2,固定在地球赤道上的物体随地球自转的加速度为a3,则a1、a2、a3的大小关系为( )
A. a2>a1>a3 B. a3>a2>a1 C. a3>a1>a2 D. a1>a2>a3
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【题目】如图所示为两组平行金属板,一组竖直放置,一组水平放置,今有一质量为m的电子,电量为e,静止在竖直放置的平行金属板的A点,经电压U0加速后通过B点进入两板间距为d电压为U的水平放置的平行金属板间;若电子从两块水平平行板的正中间射入,且最后电子刚好能从右侧的两块平行金属板穿出,A、B分别位于两块水平板的中线上。求:
(1)电子通过B点时的速度大小;
(2)右侧平行金属板的长度
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【题目】如图所示,竖直面内有两个3/4圆形轨道固定在一水平地面上,半径R相同,左图轨道由金属凹槽制成,右图轨道由金属圆管制成,均可视为光滑轨道.在两轨道右侧的正上方将质量均为m的金属小球A和B由静止释放,小球距离地面的高度分别用hA和hB表示,则下列说法正确的是( )
A. 适当调整hA和hB,均可使两小球从轨道最高点飞出后,恰好落在轨道右端口处
B. 若hA=hB=2R,则两小球在轨道最低点对轨道的压力为4mg
C. 若hA=hB=R,则两小球都能上升到离地高度为R的位置
D. 若使小球沿轨道运动并且能从最高点飞出,A小球的最小高度为5R/2,B小球在hB>2R的任何高度均可
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【题目】如图,在坐标平面内,第三、四象限内一R<x<R的范围内有y方向的匀强电场(临界虚线PO上有电场、但临界虚线CB上无电场)。电场强度为E,电场的下边界方程分别为(-R≤x<0),
(0≤x<R),电荷可以自由穿越边界,在一、二象限内有垂直于纸面向外,边界方程为x2+y2=R2的匀强磁场;在y=-R/2处有一荧光屏,荧光屏PQ长度为2R,中点C在y轴上,在第三象限中电场的下边界上,均匀分布着粒子发射源,不断由静止发出许多质量为m,电量为q的正粒子,不计重力和粒子间相互作用力,粒子打在荧光屏上会发光。求:
(1)求粒子运动半径r与释放位置的x坐标的绝对值和磁感应强度B三者之间的关系;
(2)改变磁场的磁感应强度的大小,发现屏幕上荧光只有一个亮点,请问此亮点在哪?此时磁感应强度的大小为多少?
(3)继续调整磁感应强度的大小,发现荧光屏上CO段距C点R/3至R之间有光点,求此时磁场的磁感应强度。
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【题目】如图所示,两光滑水平放置的平行金属导轨间距为,直导线
垂直跨在导轨上,且与导轨接触良好,整个装置处于垂直于纸面向里的匀强磁场中,磁感应强度为
。电容器的电容为
,除电阻
外,导轨和导线的电阻均不计。现给导线
一初速度,使导线
向右运动,当电路稳定后,
以速度
向右匀速运动时
A. 电容器两端的电压为零
B. 通过电阻的电流为
C. 电容器所带电荷量为
D. 为保持匀速运动,需对其施加的拉力大小为
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【题目】如图所示,电动势为E、内阻为r的电池与定值电阻R0、滑动变阻器R串联,已知R0=r,滑动变阻器的最大阻值为2r.当滑动变阻器的滑片P由a端向b端滑动时,下列说法中正确的是
A. 电路中的电流变大
B. 电源的输出功率先变大后变小
C. 滑动变阻器消耗的功率变小
D. 定值电阻R0上消耗的功率先变大后变小
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【题目】如图所示,长度为的轻绳一端固定于
点,另一端系一个质量为
的小球,将细绳拉直到水平状态时轻轻释放小球。问:
(1)小球经过最低点时,细绳受到的拉力大小。
(2)若在点的正下方钉一个钉子
,要求小球在细绳与钉子相碰后能够绕钉子做一个完整的圆周运动(忽略钉子的直径),钉子
的位置到悬点
的距离至少为多大?
(3)经验告诉我们,当细绳与钉子相碰时,钉子的位置越靠近小球,绳就越容易断。请你通过推导计算解释这一现象。(推导过程中需要用到的物理量,自己设定。)
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