Question

【题目】如图所示，有一斜面倾角为θ、质量为M的斜面体置于水平面山，A是最高点，B是最低点，C是AB的中点，其中AC段光滑、CB段粗糙.一质量为m的小滑块由A点静止释放，经过时间t滑至C点，又经过时间t到达B点.斜面体始终处于静止状态，取重力加速度为g，则( )

A. A到C与C到B过程中，滑块运动的加速度相同

B. A到C与C到B过程中，滑块运动的平均速度相等

C. C到B过程地面对斜面体的摩擦力水平向左

D. C到B过程地面对斜面体的支持力大于(M+m)g

Answer 1

【答案】BCD

【解析】根据牛顿第二定律得：AC段有：mgsinθ=ma1；BC段有：mgsinθ-μmgcosθ=ma2；可知，A到C与C到B过程中，滑块运动的加速度不同，故A错误．根据平均速度公式知，两个过程的位移和时间均相等，则平均速度相等．故B正确．设滑块到达C和B的速度分别为vC和vB．根据平均速度相等有：，可得 vB=0，说明滑块由C到B过程做匀减速运动，加速度沿斜面向上，有水平向左的分加速度，对斜面和滑块整体，由牛顿第二定律知，地面对斜面体的摩擦力水平向左．故C正确．滑块由C到B过程做匀减速运动，加速度沿斜面向上，有竖直向上的分加速度，处于超重状态，所以地面对斜面体的支持力大于（M+m）g．故D正确．故选BCD．