Question

4．为庆祝国庆，某市民广场举行花车大游行，各辆花车均从同一位置由静止出发以相等的加速度a行驶一段时间，达到速度v后匀速行驶，且各辆花车匀速通过检阅台时相距d不变，则各花车的启动时间间隔为（　　）

• A． $\sqrt{\frac{2d}{a}}$
• B． $\frac{2v}{a}$
• C． $\frac{d}{v}$
• D． $\frac{d}{2v}$

Answer 1

分析 设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t+△t，根据两车的位移差为s即可求解．

解答 解：设某辆车从静止开始做匀加速直线运动经过时间t速度恰好达到v，其前面一辆车运动时间为t+△t，
则s₁=$\frac{1}{2}$at²，
s₁+d=$\frac{1}{2}$at²+v•△t．
联立上述方程得各辆车依次启动的时间间隔△t=$\frac{d}{v}$，故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 该题主要考查了匀加速直线运动位移时间公式，难度不大，属于基础题，掌握相关公式是解决问题的关键．本题也可以通过图象法求解，画出v-t图象，前后两辆车的位移差（面积差）为d，也可求出△t

$△t=\frac{d}{v}$