Question

14．一滑块从倾角为30°的斜面底端沿斜面向上滑动，初速度v₀=4m/s，滑块上升过程的v-t图象如图所示，物块上升至最高点后接着下滑至斜面底端，取g=10m/s²，则下列说法正确的是（　　）

• A． 滑块与斜面间的动摩擦因数为$\frac{\sqrt{3}}{5}$
• B． 滑块回落到出发点的速度为2m/s
• C． 滑块上滑过程中处于超重状态
• D． 滑块从开始上滑到回落到斜面底端经历的时间为1.5s

Answer 1

分析 由图象的斜率可求得物体的加速度，再结合牛顿第二定律即可求出动摩擦因数，再分析下滑过程，根据牛顿第二定律求解加速度，由运动学公式可求得速度和时间．

解答 解：A、由图可知，物体的加速度a=$\frac{4}{0.5}$=8m/s²；根据牛顿第二定律可得：mgsin30°+μmgcos30°=ma，解得：μ=$\frac{\sqrt{3}}{5}$，故A错误；
B、物体下滑时的加速度a'=gsin30°-μgcos30°=0.5g-$\frac{\sqrt{3}}{5}×10×\frac{\sqrt{3}}{2}$=2m/s²；物体上滑的位移x=$\frac{0.5×4}{2}$=1m，则根据位移和速度关系可知，v'²=2a'x，解得：v'=$\sqrt{2a′x}$=$\sqrt{2×2×1}$=2m/s，故B正确；
C、物体上滑过程中做减速运动，加速度向下，因此物体处于失重状态，故C错误；
D、根据速度公式可知，下滑过程用时t’=$\frac{v′}{a′}$=$\frac{2}{2}$=1s，故全程用时t总=0.5+1=1.5s，故D正确．
故选：ABD．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的直接应用，关键要抓住加速度的大小可由图象的斜率大小来表示，再结合受力分析求解即可．