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精英家教网传送带被广泛地应用于码头、机场和车站,如图所示为一水平传送带的装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行.将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2m,g取10m/s2
(1)行李做匀加速直线运动的位移为多少?
(2)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率.
分析:(1)首先分析行李放上传送带后的受力情况,用牛顿第二定律求出加速度,结合运动学公式求出匀加速运动的位移.
(2)要使传送的时间最短,可知行李应始终做匀加速运行,所以当行李到达右端刚好等于传送带速度时,传送带速度最小.
解答:解:(1)由牛顿第二定律得:
行李做匀加速运动的加速度a=
μmg
m
=μg=0.1×10m/s2=1m/s2

由公式v2=2ax得:
行李做匀加速直线运动的位移为x=
v2
2a
=0.5m<2m

所以行李先加速后匀速运动,
所以加速运动的位移为0.5m.
(2)要使传送的时间最短,可知行李应始终做匀加速运行,所以当行李到达右端刚好
等于传送带速度时,传送带速度最小.设传送带的最小运行速率为vmin,则有:
v
2
min
=2aL

因加速度仍为a=lm/s2
所以最小运行速率vmin=
2aL
=2m/s

行李最短运行时间tmin=
vmin
a
=2s

答:(1)行李做匀加速直线运动的位移为0.5m
(2)行李从A处以最短时间为2s,传送带对应的最小运行速率为2m/s.
点评:该题考查是的传送带问题,解决本题的关键会根据受力判断行李的运动情况,行李在传送带上先加速运动,然后再和传送带一起匀速运动,若要时间最短,则行李一直做匀加速运动.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

传送带被广泛地应用于码头、机场和车站.如图所示为一水平传送带的装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率v=1m/s逆时针运行.现将一质量m=4kg的物体以v0=2m/s的初速从A处向右水平抛上传送带.设物体与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=3m,取g=10m/s2.求物体在传送带上的运动时间.



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(1)行李做匀加速直线运动的位移为多少?
(2)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率.
(3)若行李相对带运动过程能留下痕迹,则带上痕迹多长?

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1.行李做匀加速直线运动的位移为多少?

2.将该行李从A端传送到B端,传送带消耗的电能?

3.如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率.

 

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(9′) 传送带被广泛地应用于码头、机场和车站,如图所示为一水平传送带的装置示意图,紧绷的传送带AB始终保持恒定的速率V=1m/s运行.将一质量m=4kg的行李无初速地放在A处,传送带对行李的滑动摩擦力使行李开始做匀加速直线运动,随后行李又以与传送带相等的速率做匀速直线运动.设行李与传送带之间的动摩擦因数μ=0.1,A、B间的距离L=2m,g取10m/s2

(1)行李做匀加速直线运动的位移为多少?

(2)如果提高传送带的运行速率,行李就能被较快地传送到B处,求行李从A处以最短时间传送到B处时传送带对应的最小运行速率.

(3)若行李相对带运动过程能留下痕迹,则带上痕迹多长?

 

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