Question

20．像打点计时器一样，光电计时器也是一种研究物体运动情况的常见计时仪器，其结构如图甲所示，a、b分别是光电门的激光发射和接收装置．当有物体从a、b间通过时，光电计时器就可以显示物体的挡光时间．现利用图乙所示装置设计一个“探究物体运动的加速度与合外力、质量关系的实验，图中NQ是水平桌面、PQ是一端带有滑轮的长木板，1、2是固定在木板上的两个光电门（与之连接的两个光电计时器没有画出）．小车上固定着用于挡光的窄片K，让小车从木板的顶端滑下，光电门各自连接的计时器显示窄片K的挡光时间分别为t₁和t₂．

（1）用游标卡尺测量窄片K的宽度d（已知l＞＞d），光电门1，2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为t₁、t₂．则窄片K通过光电门1的速度表达式v₁=$\frac{d}{{t}_{1}}$．
（2）用米尺测量两光电门间距为l，则小车的加速度表达式a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2lt_1^2t_2^2}$．
（3）该实验中，为了把砂和砂桶拉车的力当作小车受的合外力，就必须平衡小车受到的摩擦力，正确的做法不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电门的读数相等为止．
（4）实验中，有位同学通过测量，把砂和砂桶的重力当作小车的合外力F，作出a-F图线，如图丙中的实线所示．试分析：图线不通过坐标原点O的原因是平衡摩擦力时木板倾角太大；曲线上部弯曲的原因没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．

Answer 1

分析 （1）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小车通过光电门1的瞬时速度．
（2）根据极短时间内的平均速度等于瞬时速度求出小车通过光电门2的瞬时速度，根据速度位移公式求出小车的加速度．
（3）平衡摩擦力时，调节木板的倾角，不挂砂和砂桶，轻推小车，让小车做匀速直线运动即可．
（4）根据F等于零，加速度a不等于零，分析图线不过原点的原因．图线上部弯曲的原因是没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．

解答 解：（1）通过光电门1的速度表达式${v_1}=\frac{d}{t_1}$．
（2）通过光电门1的速度${v_1}=\frac{d}{t_1}$，通过光电门2的速度为${v_1}=\frac{d}{t_2}$，两光电门之间的距离为l，根据公式$v_2^2-v_1^2=2al$，可得a=$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2lt_1^2t_2^2}$．
（3）平衡摩擦力的方法是：不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电门的读数相等为止． 
（4）当F为零时，加速度不为零，可知图线不过原点的原因是平衡摩擦力时木板的倾角过大．曲线上部弯曲的原因是没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．
故答案为：（1）$\frac{d}{{t}_{1}}$，（2）$\frac{{{d^2}（t_1^2-t_2^2）}}{2lt_1^2t_2^2}$，（3）不挂砂和砂桶，调节长木板的倾角，轻推小车让其下滑，直至两个光电门的读数相等为止（4）平衡摩擦力时木板倾角太大，没有满足小车质量远大于砂和砂桶的质量．

点评 对于课本中的基本力学实验，无论形式如何变化，只要根据所学基本物理知识，弄清其实验原理，即可找到解决问题的突破口．