Question

【题目】如图所示，两平行金属导轨间距l=0.5m，导轨与水平面成θ=37°．导轨上端连接有E=6V、r=1Ω的电源和滑动变阻器．长度也为l的金属棒ab垂直导轨放置且与导轨接触良好，金属棒的质量m=0.2kg、电阻R0=1Ω，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，金属棒一直静止在导轨上．当滑动变阻器的阻值R=1Ω时金属棒刚好与导轨间无摩擦力．g取10m/s2 ， sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

（1）此时电路中的电流I；
（2）当滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω时金属棒受到的摩擦力．

Answer 1

【答案】
（1）解：根据闭合电路欧姆定律，当滑动变阻器的电阻为R1=1Ω时，

电流 I1= = =2A

答：此时电路中的电流I为2A；

（2）解：金属棒受重力mg、安培力F和支持力FN如图．

根据平衡条件可得，mgsinθ=F1cosθ

又 F1=BI1l

联立上式，解得磁感应强度 B= = =1.5T

当滑动变阻器的电阻为R2=4Ω时，电流 I2= = A=1A

又 F2=BI2l=1.5×1×0.5N=0.75N

mgsinθ=0.2×10×sin37°=1.2N

∴mgsinθ＞F2cosθ，故金属棒受到沿导轨平面向上的摩擦力Ff

根据平衡条件可得，mgsinθ=F2cosθ+Ff

联立解得：Ff=mgsinθ﹣F2cosθ=0.2×10×sin37°﹣0.75×cos37°=0.6N

答：当滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω时金属棒受到的摩擦力为0.6N．

【解析】（1）根据闭合电路欧姆定律求解此时电路中的电流I；（2）根据题意，滑动变阻器的阻值R=1Ω时金属棒刚好与导轨间无摩擦力，分析棒的受力，根据平衡条件和安培力可求出磁感应强度B．再运用闭合电路欧姆定律求出滑动变阻器接入电路的电阻为4Ω时电路中电流，求出棒所受的安培力，判断摩擦力的方向，再根据平衡条件求解摩擦力．