Question

16．在电梯内的天花板上，竖直悬挂着一根轻质弹簧，弹簧下端挂一个质量为m的物体．当电梯静止时，弹簧被拉伸了x；当电梯从顶层启动时，弹簧的伸长量变化了$\frac{1}{10}$x，此时（　　）

• A． 弹簧被拉伸了x
• B． 物体处于失重状态
• C． 电梯以大小为$\frac{11}{10}$g的加速度加速下降
• D． 电梯以大小为$\frac{1}{10}$g的加速度减速下降

Answer 1

分析 首先确定电梯的运动情况，判断加速度的方向与运动的方向，然后对物体受力分析，根据牛顿第二定律胡克定律求出物体的加速度，从而得知电梯的加速度．

解答 解：A、由题可知，电梯从顶层启动时一定是先向下做加速运动，所以加速度的方向向下．物体处于失重状态，对弹簧的拉力减小，可知弹簧缩短了$\frac{1}{10}$x，伸长量变成$\frac{9}{10}$x．故A错误，B正确；
C、当升降机静止时有：kx=mg，
当升降机运动上，根据牛顿第二定律得：mg-$\frac{9}{10}kx$=ma，
联立解得：a=$\frac{1}{10}g$，方向竖直向下，知电梯以大小为$\frac{1}{10}g$的加速度加速下降．故CD错误．
故选：B

点评 解决本题的关键知道物体与电梯具有共同的加速度，根据牛顿第二定律求出物体的加速度是本题的突破口．