Question

4．如图所示，光滑的曲面与光滑的水平面平滑相连，一轻弹簧右端固定，质量为m的小球从高度h处由静止下滑，则（　　）

• A． 小球与弹簧刚接触时，速度大小为$\sqrt{2gh}$
• B． 小球与弹簧接触的过程中，小球机械能守恒
• C． 小球在压缩弹簧最短时，弹簧的弹性势能为$\frac{1}{2}$mgh
• D． 小球在压缩弹簧的过程中，小球的加速度保持不变

Answer 1

分析 小球沿光滑曲面下滑的过程，只有重力做功，机械能守恒，由机械能守恒定律可求出小球与弹簧刚接触时的速度．小球与弹簧接触的过程中，对照机械能守恒的条件分析机械能是否守恒．由牛顿第二定律分析加速度的变化情况．

解答 解：A、小球在曲面上下滑过程中，根据机械能守恒定律得 mgh=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$，得 v=$\sqrt{2gh}$，即小球与弹簧刚接触时，速度大小为$\sqrt{2gh}$．故A正确．
B、小球与弹簧接触的过程中，弹簧的弹力对小球做负功，则小球机械能不守恒，故B错误．
C、对整个过程，根据系统的机械能守恒可知，小球在压缩弹簧最短时，弹簧的弹性势能为mgh．故C错误．
D、小球在压缩弹簧的过程中，弹力增大，则小球的加速度增大，故D错误．
故选：A

点评 解决本题的关键要明确机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功，但要明确研究的对象，以及研究的过程，通过分析受力情况，判断做功情况来分析．