Question

13．质量为m、电荷量为e的电子以速度v垂直射入磁感应强度为B的匀强磁场．电子做匀速圆周运动的轨道半径为$\frac{mv}{eB}$；周期为$\frac{2πm}{eB}$．

Answer 1

分析 由洛伦兹力提供向心力列方程推导半径的表达式，由半径表达式和T=$\frac{2πR}{v}$推导周期公式．

解答 解：由洛伦兹力提供向心力有：evB=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
得：R=$\frac{mv}{eB}$
又：T=$\frac{2πR}{v}$=$\frac{2π}{v}$•$\frac{mv}{eB}$=$\frac{2πm}{eB}$
故答案为：$\frac{mv}{eB}$，$\frac{2πm}{eB}$

点评 本题考查了带电粒子在磁场中圆周运动的半径和周期公式的推导，这也是这部分知识要掌握的基本内容．