Question

3．如图所示，用不可伸长的轻质细绳系着质量m=0.5kg的小球在竖直平面内做圆周运动，小球恰好能通过最高点，小球可视为质点，取g=10m/s²．求小球在最低点时所受细绳拉力的大小F．

Answer 1

分析 小球从最高点运动到最低点的过程中，根据动能定理求得在最低点的速度，小球运动到最低点时受到重力和绳的拉力，根据合力提供向心力列出牛顿第二定律解得结果．

解答 解：设绳长为L，小球在最高点时的速度大小为v₁，有：
mg=m$\frac{{v}_{1}{\;}^{2}}{L}$
设小球在最低点时的速度大小为v₂，有：
F-mg=m$\frac{{v}_{2}{\;}^{2}}{L}$
小球从最高点运动到最低点的过程中，根据动能定理得：
$\frac{1}{2}m{v}_{2}{\;}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}{\;}^{2}=mg•2L$
联立并代入数据解得：F=30N
答：小球在最低点时所受细绳拉力的大小F为30N．

点评 本题主要考查了动能定理及向心力公式的直接应用，结合牛顿第二定律进行求解．难度不大．