Question

11．将一轻质弹簧固定在竖直的墙壁上，如图所示，右端与一小球相连接，另用一质量不计且不可伸长的细绳与小球相连，另一端如图固定，当系统静止时水平面对小球的支持力为零，细绳与竖直方向的夹角为θ=45°，水平面光滑，小球的质量为m=1kg，重力加速度取g=10m/s²，则剪断细绳的瞬间，下列说法正确的是（　　）

• A． 小球所受合力为0
• B． 小球所受的支持力为10N
• C． 小球所受合力为10$\sqrt{2}$N
• D． 小球的加速度大小为10m/s²

Answer 1

分析 先分析剪断轻绳前弹簧的弹力和轻绳的拉力大小，再研究剪断轻绳瞬间，抓住弹簧的弹力没有变化，求解小球的合力，由牛顿第二定律求出小球的加速度和水平面对小球的支持力．

解答 解：剪断轻绳前小球受力情况，如图所示，根据平衡条件得：
轻弹簧的弹力大小为：F=mg=10N，
细线的拉力大小为：T=$\sqrt{2}$mg=10$\sqrt{2}$N
剪断轻绳瞬间弹簧的弹力没有变化，此时轻弹簧的弹力大小仍为 F=10N，竖直方向重力和支持力二力平衡，所以小球合力为 F_合=F=10N，方向水平向左．
水平面对小球的支持力大小 N=mg=10N，根据牛顿第二定律得：
小球的加速度  a=$\frac{F}{m}$=$\frac{10}{1}$=10m/s²．故AC错误，BD正确．
故选：BD

点评 本题是瞬时问题，先分析剪断轻绳前小球的受力情况，再分析剪断轻绳瞬间的受力情况，再根据牛顿第二定律求解瞬间的加速度．