Question

4．据报道，2016年10月23日7时31分，随天宫二号空间实验室（轨道舱）发射人轨的伴随卫星成功释放．伴随卫星重约47千克，尺寸相当于一台打印机大小．释放后伴随卫星将通过多次轨道控制，伴星逐步接近轨道舱，最终达到仅在地球引力作用下对轨道舱的伴随飞行目标．之后对天宫二号四周表面进行观察和拍照以及开展其他一系列试验，进一步拓展空间应用．根据上述信息及所学知识可知（　　）

• A． 轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需点火加速才能追上前方的天宫二号
• B． 轨道控制阶段同一轨道上落后的伴星需经历先减速再加速过程才能追上前方的天宫二号
• C． 伴随飞行的伴星和天宫二号绕地球做椭圆轨道运行时具有相同的半长轴
• D． 由于伴星和天宫二号的轨道不重合，故他们绕地运行的周期不同

Answer 1

分析 伴星做匀速圆周运动的向心力有引力提供，当引力大于需要的向心力时，伴星做向心运动；当伴星受到的万有引力小于所需要的向心力时，伴星做离心运动；
伴星和天宫二号绕地球做椭圆轨道运行时具有相同的半长轴时，二者的周期是相等的．

解答 解：A、伴星做匀速圆周运动时，引力提供向心力，根据万有引力等于向心力，可以知道速度与轨道半径的关系为v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$，当伴星加速时，在原轨道运行所需要的向心力变大，但万有引力大小不变，故引力不足以提供向心力，伴星会做离心运动，飞到较高的轨道；轨道半径越大，线速度越小，故伴星不能追上轨道空间站；故需要减速到较低轨道，追上轨道空间站后，再加速上升到较高轨道才能追上前方的天宫二号；故A错误，B正确；
C、根据开普勒第三定律的推广形式可知，绕地球飞行的伴星与天宫二号的周期相同，则二者运行时具有相同的半长轴．故C正确，D错误．
故选：BC

点评 解决本题关键要结合离心运动和向心运动的条件进行分析，同时要抓住飞船做匀速圆周运动时万有引力提供向心力，求解出线速度与轨道关系的表达式进行讨论．