Question

两只半径均为r、质量均为m的光滑圆球，置于半径为R（2r＞R＞r）的圆柱形筒内，情况如图6所示.下列关于A、B、C、D四点的弹力值F_A、F_B、F_C、F_D，正确的是（    ）

图6

A.F_D=F_A                                      B.F_B=2mg

C.F_D可以大于、等于或小于mg         D.F_C可以大于、等于或小于mg

Answer 1

ABC

解析：光滑圆柱筒内的小球处于平衡状态.小球受到重力mg，圆筒弹力F_A、F_B、F_D，两球之间弹力为F_C、F_C′，每个小球都处于平衡状态，受力图如图所示.若以两个小球组成的系统为研究对象，该系统受到的外力有水平方向力F_A、F_D，竖直方向力F_B、mg、mg.根据物体平衡条件知F_A=F_D，F_B=2mg,选项A、B均正确.以球O为研究对象，该球在F_D、F_C和mg作用下平衡，若F_c与竖直方向的夹角为α，则F_Ccosα=mg,F_Csinα=F_D(或mgtanα=F_D).α角的大小由小球半径r、圆筒半径R决定，可以变化.因为cosα的值总小于1，所以F_C的值总大于mg.而tanα的值可以大于、等于或小于1，所以F_D的值可以大于、等于或小于mg,选项C正确，选项D不正确.