Question

3．做匀速圆周运动的物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了5圈，则其线速度大小是62.8m/s，周期是2s，角速度是3.14rad/s．

Answer 1

分析 根据T=$\frac{t}{n}$即可求出周期；根据v=$\frac{2πR}{T}$求出匀速圆周运动的线速度大小．根据ω=$\frac{2π}{T}$求出角速度的大小．

解答 解：物体，10s内沿半径是20m的圆周运动了5圈，所以周期：T=$\frac{t}{n}=\frac{10}{5}=2$s
线速度的大小v=$\frac{2πR}{T}$=$\frac{2π×20}{2}=20π≈62.8$m/s．
角速度：ω=$\frac{2π}{T}$=$\frac{2π}{2}$=π≈3.14rad/s．
故答案为：62.8，2，3.14

点评 解决本题的关键掌握线速度、角速度、周期的关系公式，以及它们的联系，$v=\frac{△l}{△t}$，T=$\frac{2πR}{v}$，ω=$\frac{2π}{T}$．