Question

7．现在需要测量物块与长木板之间的动摩擦因数，备有如下器材：两个相同的物块A、B，两个带有固定装置的光滑小滑轮，卡子若干，一把镊子，一个黑板擦，几条长轻质细线，两个小盘．小丁和晓平两个同学配合进行如下实验：首先把木板固定在水平桌面上，把两小滑轮固定在木板的左端，把两个物块A和B（平行木板左边缘、AB距离较近）放到木板的右端，用细线把物块和小盘通过小滑轮连接，通过调整小滑轮的高度使木板上方的细线水平，在物块A和B右端固定好长细线；晓平同学用黑板擦按住两个物块A、B，小丁同学在两个小盘里放上不同个数的砝码，然后晓平同学抬起黑板擦，两个物块同时运动起来，当运动较快的物块接近木板左端时按下黑板擦，两个物块同时停下来．
（1）为完成此实验，还需要如下器材中的BD；
A．秒表  B．刻度尺  C．弹簧测力计  D．天平
（2）晓平和小丁同学共同测量出A和B在木板上的位移，分别记作x_A和x_B，物块的质量为m，物块A和对应小盘里钩码、小盘总质量的和为2m，物块B和对应小盘里钩码、小盘的总质量的和为3m，根据这些量能否求出物块和木板之间的滑动摩擦因数μ能（填“能”或“否”），若不能，写出还须测量的物理量，若能，请你写出动摩擦因数的表达式μ=$\frac{2{x}_{A}-{x}_{B}}{{x}_{A}-{x}_{B}}$；
（3）若细线与木板上表面平行，而木板左端比右端略低，则测量的动摩擦因数比真实值偏小（选填“偏大”、“偏小”、“不变”）．

Answer 1

分析 （1）需要刻度尺测量距离，需要天平测量物体质量；
（2）对滑块、钩码分别运用牛顿第二定律列式求解出加速度表达式，然后结合位移时间关系公式列式求解；
（3）若细线与木板上表面平行，而木板左端比右端略低，如何重力的下滑分力和摩擦力平衡，动摩擦因素的测量值为零．

解答 解：（1）需要天平测量物体质量m；需要刻度尺测量物体的位移；不需要测量拉力和时间；
故选：BD；
（2）根据这些量能求出物块和木板之间的滑动摩擦因数；
两个物体均做初速度为零的匀加速直线运动，根据位移时间关系公式，有：$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{{a}_{A}}{{a}_{B}}$
对钩码和物体整体，根据牛顿第二定律，有：
对物体A和钩码：mg-μmg=ma_A
对物体B和钩码：2mg-μmg=ma_B
联立解得：
$\frac{{x}_{A}}{{x}_{B}}$=$\frac{g（1-μ）}{g（2-μ）}$
故：μ=$\frac{2{x}_{A}-{x}_{B}}{{x}_{A}-{x}_{B}}$
（3）若细线与木板上表面平行，而木板左端比右端略低，如何重力的下滑分力和摩擦力平衡，即平衡摩擦力，说明动摩擦因素的测量值为零，即减小了；
故即使没有恰好平衡摩擦力，动摩擦因素的测量值也是减小的；
故答案为：（1）BD；（2）能，μ=$\frac{2{x}_{A}-{x}_{B}}{{x}_{A}-{x}_{B}}$；（3）偏小．

点评 本题关键是明确测量原理，根据牛顿第二定律列式求解出动摩擦因素的表达式分析，第三问联系平衡摩擦力考虑，不难．