Question

10．从高为20m的空中每隔0.1s落下一个小球，不计空气阻力，小球落地时的速度大小为20m/s，当第一个小球恰好落地时，第三个小球和第四个小球之间的距离是1.75m．（g取10m/s²）

Answer 1

分析 自由落体运动做初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动，结合速度位移公式求出小球落地的速度，根据位移时间公式求出第三个小球和第四个小球之间的距离．

解答 解：小球落地的速度为：
v=$\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×20}m/s=20m/s$．
小球运动的时间为：t=$\frac{v}{g}=\frac{20}{10}s=2s$，
可知当第一个小球恰好落地时，第三个球已运动了1.8s，第四个球运动了1.7s．
则第三个小球和第四个小球之间的距离为：$△x=\frac{1}{2}g{t′}^{2}-\frac{1}{2}gt{″}^{2}=\frac{1}{2}×10×（1．{8}^{2}-1．{7}^{2}）$m=1.75m．
故答案为：20，1.75．

点评 解决本题的关键知道自由落体运动的运动规律，结合运动学公式灵活求解，基础题．