Question

（2014?盐城三模）某旅游景点的滑沙场如图甲所示，滑道可看作斜面，一名旅游者乘同一个滑沙撬从志点由静上出发，先后沿倾角不同的滑道AB和AB′滑下，最后停在水平沙面上，示意图如图乙所示，设滑沙撬和沙面间的动摩擦因数处处相同，则旅游者（ ）

A.沿两滑道滑行的位移一定相等

B.沿两滑道滑行的时间一定相等

C.沿两滑道滑行的总路程一定相等

D.到达B点和B′点的速率相同

 

Answer 1

A

【解析】

试题分析：根据动能定理研究甲在B点的速率与乙在B′点的速率大小关系．根据几何知识分析两人路程关系．由动能定理研究水平位移的关系，并确定甲、乙停止滑行后回头看A处的红旗时视线的仰角关系．

【解析】
设滑道的倾角为θ，动摩擦因数为μ．

A、由图可知，两人起点和终点相同，故两人的位移一定相同；故A正确；

BD、滑沙者在由斜面滑到水平面的过程中，由动能定理，mgh﹣μmgcosθ?=mv2

﹣0，即得：mgh﹣μmghcotθ=mv2．由于AB′与水平面的夹角小于AB与水平面的夹角，所以得知甲在B点的速率大于乙在B′点的速率．故D错误．

C．由题意可知，两人经过的轨迹的长度不同；故路程不同；故C错误；

故选：A．