Question

6．质子（${\;}_{1}^{1}$H）和α粒子（${\;}_{2}^{4}$He）的电荷量之比q₁：q₂=1：2，质量之比m₁：m₂=1：4，它们以相同的动能进入同一匀强磁场中，在垂直磁场的平面内做匀速圆周运动，则它们的轨道半径之比和运动周期之比分别为（　　）

• A． R₁：R₂=1：1，T₁：T₂=1：2
• B． R₁：R₂=1：1，T₁：T₂=2：1
• C． R₁：R₂=1：2，T₁：T₂=1：2
• D． R₁：R₂=2：1，T₁：T₂=2：1

Answer 1

分析 带电粒子以一定速度垂直进入磁场中，受到洛伦兹力作用下做匀速圆周运动．运动轨迹的半径由磁感应强度、电量、质量及速度决定．而运动轨迹的周期与磁感应强度、电量、质量有关，却与速度无关．

解答 解：质子（¹₁P）和α粒子（⁴₂He）以相同的动能垂直进入同一匀强磁场中，均做匀速圆周运动．
因动能相同，则由E_k=$\frac{（mv）^{2}}{2m}$；mv之比2：1； 则由轨迹的半径为：R=$\frac{mv}{qB}$，得：半径与这两粒子的mv以及电量的比值成正比．即R₁：R₂=1：1；
而周期公式：T=$\frac{2πm}{qB}$，得：周期与这两粒子的质量与电量的比值成正比．即T₁：T₂=1：2
故选：A．

点评 本题考查带电粒子在磁场中的运动规律；再根据洛伦兹力充当向心力可明确半径关系，根据周期公式可求得周期之比．