Question

18．在研究摩擦力特点的实验中，将木块放在水平长木板上，如图甲所示，用力沿水平方向拉木块，拉力从0开始逐渐增大．分别用力传感器采集拉力和木块受到的摩擦力，并用计算机绘制出摩擦力f随拉力F的变化图象，如图乙所示．已知木块质量为0.78kg，取g=10m/s²．

（1）求木块与长木板间最大静摩擦力大小；
（2）求木块与长木板间的动摩擦因数；
（3）若在平行于木板的恒定拉力F=4.68N作用下，木块从静止开始做匀变速直线运动2s时间，求这段时间内的位移大小？

Answer 1

分析 （1）分析摩擦力F_f随拉力F的变化图象，根据长木板的状态确定木块与长木板间的摩擦力的性质．
（2）根据滑动摩擦力公式求出块与长木板间的动摩擦因数μ；
（3）分析物体的受力情况，由牛顿第二定律可求得加速度的大小，再依据运动学公式，即可求解．

解答 解：（1）用力沿水平方向拉长木板，拉力从0开始逐渐增大．刚开始长木板处于静止状态，长木板受拉力和木块对长木板间的静摩擦力，当拉力达到4N时，开始发生相对滑动，木块与长木板间产生了滑动摩擦力．由图可知木块与长木板间的最大静摩擦力F_fm为4N．
（2）由图可知木块与长木板间的滑动摩擦力F_f为3.12N．根据滑动摩擦力公式得：
F_f=μN=μmg
解得：μ=$\frac{3.12}{0.78×10}$=0.4；
（3）由牛顿第二定律F-F_f=ma得：
a=$\frac{F-{F}_{f}}{m}$=$\frac{4.68-3.12}{0.78}$=2m/s²；
x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×2×{2}^{2}$=4m
答：（1）最大静摩擦力为4N；
（2）木块与长木板间的动摩擦因数为0.4；
（3）这段时间内的位移大小为4m．

点评 本题主要考查了牛顿第二定律的应用，要知道静止状态和匀速直线运动状态都属于平衡状态，此时物体受力平衡．同时明确物体所受滑动摩擦力与接触面所受压力成正比．