Question

5．如图所示，匀强磁场B=0.1T，所用矩形线圈的匝数N=100，边长ab=0.2m，bc=0.5m，图中线圈平面与磁感线平行，若线圈以角速度ω=100πrad/s绕OO′轴匀速转动，并从图示位置开始计时，则（　　）

• A． 图示位置时线圈中磁通量变化率为零
• B． 线圈产生的感应电动势的峰值为314V
• C． 由t=0至t=$\frac{T}{4}$过程中的平均感应电动势为200V
• D． 线圈中感应电动势的瞬时值表达式是314sin 100πtV

Answer 1

分析 根据楞次定律判断感应电流的方向，根据感应电动势公式求解线圈中的感应电动势．图示时刻线圈中产生的感应电动势最大，由法拉第电磁感应定律分析磁通量的变化率．

解答 解：A、线框转至图示位置时磁通量为零，磁通量变化率最大，故A错误；
B、感应电动势最大值E_m=NBSω=100×0.1×0.2×0.5×100π=314V，故B正确；
C、由t=0至t=$\frac{T}{4}$过程中，即线框从图示位置转过90°的过程中，时间t=$\frac{\frac{π}{2}}{ω}$，
由法拉第电磁感应定律得产生的平均感应电动势为E=N$\frac{△∅}{△t}$=100×$\frac{0.1×0.2×0.5}{\frac{\frac{π}{2}}{100π}}$V=200V，故C正确；
D、线圈从图示位置开始计时，则线圈中感应电动势的瞬时值表达式是314cos100πtV，故D错误；
故选：BC．

点评 本题研究交变电流的产生规律，实质上是电磁感应知识的具体应用，是右手定则、法拉第电磁感应定律等知识的综合应用．