Question

如图甲所示，质量m_B=1kg的平板小车B在光滑水平面上以v₁=1m/s的速度向左匀速运动．当t=0时，质量m_A=2kg的小铁块A以v₂=2m/s的速度水平向右滑上小车，A与小车间的动摩擦因数为μ=0.2．若A最终没有滑出小车，取水平向右为正方向，g=10m/s²，求：

（1）A在小车上相对小车停止运动时，小车的速度大小
（2）通过计算，在图乙所示的坐标纸中画出1.5s内小车B运动的速度一时间图象．

Answer 1

解：（1）A在小车上停止运动时，A、B以共同速度运动，
设其速度为v，取水平向右为正方向，由动量守恒定律得：
m_Av₂-m_Bv₁=（m_A+m_B）v，解得，v=lm/s；
（2）设小车做匀变速运动的加速度为a，时间t，
由牛顿运动定律得：，
由速度公式得：v=-v₁+at，
解得：，
则小车B先做匀减速运动，后做反向的匀加速运动，
最后做匀速直线运动，小车的速度时间图象如图所示．
答：（1）小车速度大小为1m/s；
（2）图象如图所示．
分析：（1）A、B组成的系统动量守恒，由动量守恒定律可以求出相对静止时的速度．
（2）先分析清楚小车的运动情况，然后作出v-t图象．
点评：应用动量守恒定律、牛顿第二定律、运动学公式即可正确解题．