Question

【题目】如图所示，一导热性能良好的气缸放置在水平面上，其横截面积S＝40cm2，内壁光滑，固定的卡口A、B与缸底的距离L＝1m，厚度不计。质量为m＝10kg的活塞在气缸内封闭了一段长为2L、温度为T0＝320K的理想气体。现缓慢调整气缸开口至竖直向上，取重力加速度g＝10m/s2，大气压强为p0＝1.0×105Pa。

（1）求稳定时缸内气体高度；

（2）当环境温度缓慢降低至T1＝100K时，至少要用多大的力才可以拉动活塞。

Answer 1

【答案】(1)h1＝1.6m (2) F＝250N

【解析】

（1）气体初态p1＝p0＝1.0×105Pa，V1＝2LS

设稳定时缸内气体高度为h1，气体末态，V2＝h1S

由波意耳定律:p1V1＝p2V2

代入数据解得h1＝1.6m

（2）假定温度降低为T1过程中，气体是等压变化过程，且缸内气体高度为h.

则末态V＝hS，由盖吕萨克定律

解得h＝0.5m＜L

即活塞位置在固定卡口处，设活塞对卡口的压力为F．由受力平衡得

p3S+F＝p0S+mg

则气体最终状态，V3＝LS，T1＝100K

由理想气体状态方程

解得F＝250N

即至少要用大小为250N的力才可以拉动活塞.