Question

【题目】如图所示，相距为d的两水平线L1和L2分别是水平向里的匀强磁场的边界，磁场的磁感应强度为B，正方形线框abcd边长为L（L＜d）、质量为m，电阻为R．将线框在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等．则在线框全部穿过磁场的过程中（　　）

A.ab边刚进入磁场时ab两端的电势差为 BL
B.感应电流所做功为mgd
C.感应电流所做功为2mgd
D.线框最小速度为

Answer 1

【答案】C,D
【解析】解：A、将线框在磁场上方高h处由静止释放，ab边刚进入磁场时，有 ，线框的速度 ，ab边产生的感应电动势 ，ab两端的电势差为路端电压 ，A不符合题意；

BC、在线框全部穿过磁场的过程中，线框只受重力和安培力．

又有ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等，则根据动能定理可得：线框进入磁场感应电流所做的负功大小等于线框下降d重力所做的功，

所以，线框进入磁场感应电流所做的负功大小等于mgd；

ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等，其产生的感应电动势也相等，感应电流也相等，所以安培力也相等，即两状态线框的受力完全相同，初速度也相同，所以，线框穿出磁场和进入磁场两过程感应电流所做的功相等，所以，在线框全部穿过磁场的过程中，感应电流所做的功为2mgd，B不符合题意，C符合题意；

D、线框进入磁场感应电流所做的负功大小等于mgd，L＜d，即线框在进入磁场过程中一直在减速；完全进入磁场后只受重力，加速下落；穿出磁场时，又减速下落；

因为ab边刚进入磁场和穿出磁场时的速度恰好相等，线框穿出磁场和进入磁场两过程感应电流所做的功相等，所以，线框速度最小时为线框刚刚完全进入磁场时，

由动能定理可得： ，所以， ，D符合题意．

故答案为：CD．

线圈进入磁场的过程中转化为线圈的动能和内能，再结合，闭合电路欧姆定律以及安培力的公式综合分析即可。