Question

11．长度为L=0.5m的轻质细杆OA，A端有一质量为m=3.0kg的小球，小球以O点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是3.0m/s，g取10m/s²，则此时细杆OA受到的力为24N，在最低点小球的速率为5m/s，则此时细杆OA受到的力为180N．

Answer 1

分析 在最高点和最低点，小球靠竖直方向上的合力提供向心力，结合牛顿第二定律求出细杆OA所受的作用力．

解答 解：在最高点，由于速度v=3m/s$＞\sqrt{gL}$，可知杆子表现为拉力，根据牛顿第二定律得，$F+mg=m\frac{{v}^{2}}{L}$，
解得F=$m\frac{{v}^{2}}{L}-mg$=$3×\frac{9}{0.5}-30N=24N$．
根据牛顿第三定律知，细杆OA受到的力为24N．
在最低点，根据牛顿第二定律得，$F′-mg=m\frac{{v′}^{2}}{L}$，
解得$F′=mg+m\frac{v{′}^{2}}{L}$=$30+3×\frac{25}{0.5}N=180N$，
根据牛顿第三定律知，细杆OA受到的力为180N．
故答案为：24N，180N．

点评 解决本题的关键知道小球在最高点和最低点向心力的来源，运用牛顿第二定律进行求解，难度不大，注意在最高点，杆子可以表现为拉力，可以表现为支持力．